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【題目】經市場調查，某商品在過去天內的日銷售量（單位：件）和銷售價格（單位：元/件）均為時間的函數，日銷售量近似地滿足，銷售價格近似滿足于，．

（1）試寫出該種商品的日銷售額與時間的函數關系式．

（2）求該種商品的日銷售額的最大值．

【答案】（1）．

（2）當時，日銷售額最大為元．

【解析】試題分析：

（1）先去掉中的絕對值，再根據日銷售額=日銷售量×銷售價格可得與時間的函數關系式．（2）在分段函數中分別求出當和時的最大值，比較后可得日銷售額的最大值．

試題解析：

（1）由題意得，

當時，；

當時，．

∴銷售額與時間的函數關系式為．

（2）①當，時，

，

當，時，是的單調遞增函數．

當，時，是的單調遞減函數．

故當時，取得最大值，且．

②當，時，

，

當，時，是的單調遞減函數．

故當時，取得最大值，且．

∵，

∴當時，日銷售額取得最大值，且最大值為元．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道：“心有靈犀”一般是對人的心理活動非常融洽的一種描述，它也可以用數學來定義：甲、乙兩人都在{1，2，3，4，5，6}中說一個數，甲說的數記為a，乙說的數記為b，若|a﹣b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個,其中標號為0的小球1個,標號為1的小球1個,標號為2的小球n個.已知從袋子中隨機抽取1個小球,取到標號是2的小球的概率是.

(1)求n的值;

(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球,記第一次取出的小球標號為a,第二次取出的小球標號為b.

①記事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;

②在區(qū)間[0,2]內任取2個實數x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設矩形ABCD，以A、B為左右焦點，并且過C、D兩點的橢圓和雙曲線的離心率之積為（ ）
A.
B.2
C.1
D.條件不夠，不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電子商務公司對10 000名網絡購物者2017年度的消費情況進行統計,發(fā)現消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購物者中,消費金額在區(qū)間[0.5,0.9]內的購物者的人數為_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= x3﹣4x+4，
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設X是一個離散型隨機變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數據是（ ）
A.0， ，0，0，
B.0.1，0.2，0.3，0.4
C.p，1﹣p（0≤p≤1）
D. ， ，…，

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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由 算得， ．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，設命題p：函數y=ax在R上單調增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對任意實數x恒成立．若p∧q假，p∨q真，則a的取值范圍為

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