Question

某海邊旅游景點(diǎn)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（Ⅱ）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）當(dāng)

             2分

當(dāng)時(shí)，

，         5分

故                 6分

（Ⅱ）對(duì)于， 

顯然當(dāng)（元），              8分

 10分

∴當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多.     12分

考點(diǎn)：函數(shù)模型的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用分段函數(shù)的解析式以及函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題。