【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題.某汽車銷售公司做了一次抽樣調查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限 (單位:年)與所支出的總費用 (單位:萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知對呈線性相關關系.
(1)試求線性回歸方程= +的回歸系數(shù),;
(2)當使用年限為年時,估計車的使用總費用.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)列表求得=4, =5, 利用公式求回歸系數(shù),;(2)由(1)知回歸方程為=1.23x+0.08,當x=10年時, =1.23×10+0.08=12.38(萬元)。
試題解析:
(1)列表:
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
4 | 9 | 16 | 25 | 36 | |
=4, =5, |
于是==1.23;
=- =5-1.23×4=0.08.
(2)線性回歸直線方程是=1.23x+0.08,當x=10年時, =1.23×10+0.08=12.38(萬元),即當使用10年時,估計支出總費用是12.38萬元.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分別為棱DD1,AB,BC的中點.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值.
(2)求證:PB⊥平面MNB1.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整,調整后初期利潤增長迅速,之后增長越來越慢,若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調整后利潤與時間的關系,可選用( )
A. 一次函數(shù) B. 二次函數(shù) C. 指數(shù)型函數(shù) D. 對數(shù)型函數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】電視劇《人民的名義》中有一個低矮的接待上訪服務窗口,假設群眾辦理業(yè)務所需的時間互相獨立,且都是10分鐘的整數(shù)倍,對以往群眾辦理業(yè)務所需的時間統(tǒng)計結果如下:
辦理業(yè)務所需的時間(分) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
頻率 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
假設排隊等待辦理業(yè)務的群眾不少于3人,從第一個群眾開始辦理業(yè)務時開始計時.
(Ⅰ)估計第三個群眾恰好等待40分鐘開始辦理業(yè)務的概率;
(Ⅱ)表示至第20分鐘末已辦理完業(yè)務的群眾人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【2017唐山模擬】如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體,連接BD,AC1,B1D1,CD1,B1C,現(xiàn)有以下幾個結論:①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1與底面ABCD所成角的正切值是;④CB1與BD為異面直線,其中所有正確結論的序號為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】社會調查人員希望從對人群的隨機抽樣調查中得到對他們所提問題誠實的回答,但是被采訪者常常不愿意如實做出應答.
1965年Stanley·L.Warner發(fā)明了一種應用概率知識來消除這種不愿意情緒的方法.Warner的隨機化應答方法要求人們隨機地回答所提問題中的一個,而不必告訴采訪者回答的是哪個問題,兩個問題中有一個是敏感的或者是令人為難的,另一個是無關緊要的,這樣應答者將樂意如實地回答問題,因為只有他知道自己回答的是哪個問題.
假如在調查運動員服用興奮劑情況的時候,無關緊要的問題是:你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎;敏感的問題是:你服用過興奮劑嗎.然后要求被調查的運動員擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一個問題,否則回答第二個問題.
例如我們把這個方法用于200個被調查的運動員,得到56個“是”的回答,請你估計這群運動員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,向量m=(cos B,cos C),n=(2a+c,b),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)若b=,求a+c的取值范圍.
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