若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                 .

解析試題分析：顯然x=1時(shí)，有|a|≥1，a≤-1或a≥1．
令g（x）=ax3-lnx，g′(x)＝3ax2?＝
當(dāng)a≤-1時(shí)，對(duì)任意x∈（0，1]，g′(x)＝＜0，g（x）在（0，1]上遞減，g（x）min=g（1）=a≤-1，此時(shí)g（x）∈[a，+∞），|g（x）|的最小值為0，不適合題意．
當(dāng)a≥1時(shí)，對(duì)任意x∈（0，1]，g′(x)＝＝0，∴x＝函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在（,+∞）上單調(diào)遞增∴|g（x）|的最小值為g()＝+  ，解得：a≥∴實(shí)數(shù)a取值范圍是[，+∞),故答案為.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，函數(shù)的單調(diào)性與最值，分類討論的數(shù)學(xué)思想，函數(shù)恒成立問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)點(diǎn)P（1，）的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為          。

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已知函數(shù)，則=    .

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由曲線，直線所圍圖形面積S=       .

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已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

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則常數(shù)T的值為           ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知P是函數(shù)(x>0)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在點(diǎn)P處的切線交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作的垂線交y軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的最大值是________．

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函數(shù)f(x)＝ax3＋x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是________．

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曲線y＝2ln x在點(diǎn)(e,2)處的切線(e是自然對(duì)數(shù)的底)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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