已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達(dá)式.
(Ⅰ)；(Ⅱ)，.

試題分析：(Ⅰ)先根據(jù)已知條件以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式列方程組，解方程組得到和的值，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求解；(Ⅱ)由可知此數(shù)列中的數(shù)有正有負(fù)，所以要想用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求，就要進(jìn)行分類(lèi)討論. 先求得的值，然后分和兩種情況進(jìn)行討論，由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求得時(shí)的的表達(dá)式，再根據(jù)時(shí)，求解時(shí)的的表達(dá)式，最后結(jié)果寫(xiě)成分段函數(shù)的形式.
試題解析：(Ⅰ)等差數(shù)列的公差為，則
解得，             3分
則，.                       5分
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)， ；
當(dāng)時(shí)，.             7分
則.              9分
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，.
即.                                 13分項(xiàng)和公式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為Sn，a1＝t，點(diǎn)(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，對(duì)任意成立，令，且是等比數(shù)列.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，則其公比為 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，對(duì)任意的成立，則整數(shù)的最小值為(      )
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么的最大值為（    ）
A．25 B．50C．75D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若，則  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列若，求=_______。（用數(shù)字作答）

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