若平面向量
a
，
b
滿足（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=0，
a
-
b
平行于x軸，
a
=（-1，2），則
b
=
 
．
分析：設(shè)
b
=（x，y），則
a
-
b
=（-1-x，2-y），由
a
-
b
平行于x軸，可得y=2．再由（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=0，可得
a
2=
b
2=5，由此求得x的值，即可得到
b
．
解答：解：設(shè)
b
=（x，y），則
a
-
b
=（-1-x，2-y）．
由
a
-
b
平行于x軸，可得y=2．
再由（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=0，可得
a
2=
b
2=5，即
x2+y2
=
5
，解得x=±1，
故
b
=（1，2 ），或
b
=（-1，2 ），
故答案為 （1，2），（-1，2）．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，
a
+
b
平行于x軸，
b
=(2，-1)，則
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，(2
a
+
b
)•
b
=12，則|
b
|的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足：|3
a
+2
b
|≤3，則
a
•
b
的最大值是
9
24
9
24
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈（0，
π
3
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
•
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
、
b
滿足條件：|
a
|=3、
a
•
b
=-12，則向量
b
在向量
a
的方向上的投影為
-4
-4
．

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