已知：定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x，y∈(－1，1)都有．

(1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

(2)如果當(dāng)x∈(－1，0)時(shí)，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調(diào)遞減函數(shù)；

(3)在(2)的條件下解不等式：

答案：
解析：

　　(1)證明：令　　2分

　　令

　　　　4分

　　(2)證明：設(shè)

　　

　　因此

　　∴函數(shù)上是減函數(shù)　　9分

　　(3)解：不等式

　　∵函數(shù)上是減函數(shù)，

　　　　11分

　　解得：

　　∴原不等式的解集為　　14分


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