一機器可以按各種不同速度運轉，其生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)隨機器運轉速度的不同而變化。下表為其試驗數(shù)據(jù)：

 速度（x轉/秒）

其中：

 
每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)（y個）

8
6
9
8
10
10
13
12
（1）、畫出散點圖；
（2）、求機器運轉速度與每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程；（系數(shù)用分數(shù)表示）
（3）、若實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)不超過10件，那么機器的速度每秒不超過多少轉？


（1）散點圖如下： ……5分

（2）∵，
∴回歸系數(shù)  ……7分
   ……9分
∴回歸直線方程為   ……10分
（3）若實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)不超過10件，則
即解得   ……13分
∴實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)不超過10件，那么機器的速度應每秒不超過10.875轉    ……14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）
某研究機構為了研究人的腳的大�。ùa）與身高（厘米）之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

序號
身高x
腳長y
序號
身高x
腳長y
1
176
42
11
179
44
2
175
44
12
169
43
3
174
41
13
185
45
4
180
44
14
166
40
5
170
42
15
174
42
6
178
43
16
167
42
7
173
42
17
173
41
8
168
40
18
174
42
9
190
46
19
172
42
10
171
42
20
175
41
 
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”，“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表；
 
高個
非高個
合計
大腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
 合計
 
 
20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高有關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
某校舉行的數(shù)學知識競賽中，將參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
(1)求成績在50—70分的頻率是多少；
(2)求這次參賽學生的總人數(shù)是多少；
(3)求這次數(shù)學競賽成績的平均分的近似值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學校在地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀）
甲校：

分組







[140,150]
頻數(shù)
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校：
分組







[140,150]
頻數(shù)
1
2
9
8
10
10
y
3
  （1）計算x，y的值，并分別估計兩上學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.
 
甲校
乙校
總計
優(yōu)秀
 
 
 
非優(yōu)秀
 
 
 
總計
 
 
 
附：

0．10
0．025
0．010

2．706
5．024
6．635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
某校高二年級的名學生參加一次科普知識競賽，然后隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析.

（1）完成頻率分布表；    
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；
（3）估計這次競賽成績在80分以上的學生人數(shù)是多少?
（4）估計這次競賽中成績的平均分是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)
某學校數(shù)學興趣小組有10名學生，其中有4名女同學；英語興趣小組有5名學生，其中有3名女學生，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從數(shù)學興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學生參加科技節(jié)活動。
（1）求從數(shù)學興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數(shù)；          
（2）求從數(shù)學興趣小組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（3）記表示抽取的3名學生中男學生數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）根據(jù)空氣質量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質量分級如下表：


對某城市一年（365天）的空氣質量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖.                         
（1）求直方圖中的值；
（2）計算一年中空氣質量為良的天數(shù)；
（3）某環(huán)保部門準備在一年內隨機到該城市考察兩次空氣質量，求兩次考察空氣質量都為良的概率（結果用分數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
甲班
10[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
 
 
乙班
 
30
[來源:學#科#網(wǎng)]
合計
 
 
105
   已知在全部105人中抽到隨機抽取2人為優(yōu)秀的概率為
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”。
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人；把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取的人的序號，試求抽到6或10的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)

x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)畫出散點圖
（2）若x與y線性相關，寫出線性回歸方程必定經(jīng)過的點
（3）若x與y線性相關求出線性回歸方程，
（4）說出2個刻畫回歸效果的手段，假設R=0.74說明什么問題。
參考公式

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