(本小題13分)某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額,擬在2010年度進行

一系列促銷活動,經(jīng)過市場調查和測算,飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足

。已知2010年生產(chǎn)飲料的設備折舊,維修等固定費用為3 萬元,每生產(chǎn)1萬件

 

飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費用,若將每件飲料的售價定為:其生產(chǎn)成本的150%與平均

每件促銷費的一半之和,則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。

(1)將2010年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數(shù);

(2)該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?

(注:利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費,生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用)

 

【答案】

解析:(1)年生產(chǎn)成本=固定費用+年生產(chǎn)費用=32x+3,當銷售x(萬元)時,

年銷售收入=150%(32x+3)+,由題意,生產(chǎn)x(萬件)飲料正好銷售完,

 

所以年利潤=年銷售收入—年生產(chǎn)成本—促銷費,即

 

(2)因為(萬元),當且僅當,即t=7

 

時,,

所以當促銷費定在7萬元時,利潤最大。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(1)將2010年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數(shù);

(2)該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?

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運輸工具

途中速度

(km/h)

途中費用

(元/km)

裝卸時間

(h)

裝卸費用

(元)

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h,設A、B  兩地距離為km

(I)設采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為,求;

(II)試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好(即運輸總費用最。

(注:總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)

 

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運輸工具

途中速度

(km/h)

途中費用

(元/km)

裝卸時間

(h)

裝卸費用

(元)

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h,設A、B   兩地距離為km

(I)設采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為,求

(II)試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好(即運輸總費用最小).

(注:總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)

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