已知數(shù)列中，，滿足。

(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

(1)用定義證明     (2)

【解析】

試題分析：(1)證明：由定義  

故是以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。    

(2)由（1）知                    

令的前項(xiàng)和，則   ①

 ②

①-②得    

   故  

考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定；數(shù)列的函數(shù)特性；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列通項(xiàng)公式與數(shù)列中最大項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想，分類討論的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中{an}中a1=3，a2=5，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
2n-1
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn＜
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三第四次（12月）月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿足。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，滿足。

 (1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，滿足。

 (1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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