科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分13分)
給出定義在(0,+∞)上的三個函數(shù):,,,已知在x=1處取極值.
(Ⅰ)確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)求證:當時,恒有成立;
(Ⅲ)把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)h1(x)的圖象,試確定函數(shù)y=g(x)-h1(x)的零點個數(shù),并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2011屆湖南省長沙市第一中學高三上學期第五次月考理科數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設函數(shù)y=f(x)的定義域為(0,+∞),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若對任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,數(shù)列{an}滿足:a1=f(1)+1,f(-)+f(+)=0.設Sn=aa+aa+aa+…+aa+aa.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式,并求Sn關于n的表達式;
(2)設函數(shù)g(x)對任意x、y都有:g(x+y)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正項數(shù)列{bn}滿足:b=g(),Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,試比較4Sn與Tn的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:湖南師大附中2010屆高三第一次模擬試卷數(shù)學(理) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
給出定義在(0,+∞)上的三個函數(shù):,,,已知在x=1處取極值.
(Ⅰ)確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)求證:當時,恒有成立;
(Ⅲ)把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)h1(x)的圖象,試確定函數(shù)y=g(x)-h1(x)的零點個數(shù),并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4(a0,a1,a2,a3,a4∈R)當x=-1時,f(x)取得極大值,且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關于點(-1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達式;
(Ⅱ)試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點,使以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標都在區(qū)間[-,]上;
(Ⅲ)設xn=,ym=(m,n∈N?),求證:|f(xn)-f(ym)|<.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com