如果sin（α+
π
6
）=
1
3
，那么cos（
π
3
+2α）等于（　　）
分析：觀察知
π
3
+2α=2（α+
π
6
），再根據(jù)余弦的二倍角公式和題意，代入進(jìn)行求值．
解答：解：∵sin（α+
π
6
）=
1
3
，
∴cos（
π
3
+2α）=1-2sin2(α+
π
6
)=1-2×
1
3
×
1
3
=
7
9
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦的二倍角公式的應(yīng)用，注意觀察角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）如果函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)（ω＞0）的最小正周期為
π
2
，則ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）如果函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為
π
12
，則ω的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題A：如果sinα=
1
2
，那么α=
π
6
．將命題A的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題分別標(biāo)記為（1）、（2）、（3），其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果sin（α+
π
6
）=
1
3
，那么cos（
π
3
+2α）等于（　�。�
A．
7
9
B．
1
3
C．-
1
3
D．-
7
9

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