如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.求證：AB∥CD.
證明：由△ABC≌△BAD得∠ACB＝∠BDA，
故A、B、C、D四點共圓，
從而∠CAB＝∠CDB.
再由△ABC≌△BAD得∠CAB＝∠DBA.
因此∠DBA＝∠CDB，所以AB∥CD.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一
點，AE為圓O的切線，求證：CD
2＝BD·EC．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.求證：∠DEA＝∠DFA.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝
AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN
2＝EF·FC.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E.求證：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點C，AD
PD.若PC=4， PB=2，則CD=____________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
AP與圓
O切于點
A，交弦
DB的延長線于點
P，過點
B作圓
O的切線交
AP于點
C.若∠
ACB＝90°，
BC＝3，
CP＝4，則弦
DB的長為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長．
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在
上，
，則
________．