已知某一隨機變量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X）=
7.2
7.2
．
X a 5 9
P 0.1 0.3 b
分析：由0.1+0.3+b=1得，b=0.6，由E（X）=7可求得a值，利用方差公式可求得D（X）．
解答：解：由0.1+0.3+b=1得，b=0.6，
由E（X）=7，得0.1a+5×0.3+9×0.6=7，解得a=1，
所以D（X）=（1-7）2×0.1+（5-7）2×0.3+（9-7）2×0.6=7.2，
故答案為：7.2．
點評：本題考查離散型隨機變量及其分別列、離散型隨機變量的期望與方差，屬基礎(chǔ)題．熟記有關(guān)公式是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某一隨機變量X的概率分布如下，且E（X）=6.9，則a的值為（　　）
X 4 a 9
P m 0.2 0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

已知某一隨機變量X的概率分布如下，且E（X）=6.9，則a的值為    (      )

X

4

a

9

P

m

0.2

0.5

A. 5                B. 6                 C. 7                   D. 8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二第四學(xué)段模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某一隨機變量x的概率分布如下，且=5.9，則a的值為（      ）

4

9

p

0.5

0.2

b

A.5              B. 6             C.7                D. 8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校高二五月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知某一隨機變量X的概率分布表如右圖，且E(X)＝3，則V(X)＝       

X

0

a

6

  P

0.3

0.6

b

 

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