【題目】在一次運(yùn)動會中甲、乙兩名射擊運(yùn)動員決賽中各射擊十次的成績(環(huán))如下:

(1)用莖葉圖表示甲、乙兩個人的成績;

(2)根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績;

(3)計(jì)算兩個樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)乙較穩(wěn)定.

【解析】試題分析:(1)用整數(shù)部分表示莖,用小數(shù)部分對應(yīng)的數(shù)表示葉畫出莖葉圖;(2)根據(jù)莖葉圖,從數(shù)據(jù)的集中程度上分析學(xué)生的成績;(3)先計(jì)算平均數(shù),然后求出方差,根據(jù)方差的大小比較運(yùn)動員的穩(wěn)定程度。

試題解析

(1)由題意,用射擊成績的整數(shù)部分表示莖,小數(shù)部分對應(yīng)的數(shù)表示葉畫出莖葉圖(如圖)。

(2)乙莖葉圖是單峰的,多數(shù)數(shù)據(jù)集中在以9為莖的葉上;甲不是單峰的,多數(shù)數(shù)據(jù)集中在以7和10為莖的葉上.

(3)由題意得

,

。

同理,

由于,

所以甲運(yùn)動員的波動大于乙運(yùn)動員的波動,所以乙運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究所計(jì)劃利用神七宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn),計(jì)劃搭載新產(chǎn)品、,該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用、和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排.通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:


產(chǎn)品A()

產(chǎn)品B()


研制成本、搭載費(fèi)用之和(萬元)

20

30

計(jì)劃最大資金額300萬元

產(chǎn)品重量(千克)

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益(萬元)

80

60


如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少?

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【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)邊上, .

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若△的面積是, 求.

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【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).

(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)+lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術(shù)博物館,采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司,經(jīng)過層層篩選,甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請專家設(shè)計(jì)了一個招標(biāo)方案:兩家公司從個招標(biāo)問題中隨機(jī)抽取個問題,已知這個招標(biāo)問題中,甲公司可正確回答其中的道題目,而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為,甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨(dú)立,互不影響的.

(1)求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率;

(2)請從期望和方差的角度分析,甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大?

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【題目】已知函數(shù)f(x)=( x , 函數(shù)g(x)=log x.
(1)若g(ax2+2x+1)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[( t+1 , ( t]時,求函數(shù)y=[g(x)]2﹣2g(x)+2的最小值h(t);
(3)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m,n,使得函數(shù)y=log f(x2)的定義域?yàn)閇m,n],值域?yàn)閇2m,2n],若存在,求出m,n的值;若不存在,則說明理由.

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【題目】設(shè)f(x)=a﹣ ,x∈R,(其中a為常數(shù)).
(1)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(2)若不等式f(x)+a>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 , ).

(1)若, 為假, 為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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