已知＜α＜，0＜β＜，cos（+α）=－，
sin（+β）=，求sin（α+β）的值.

解析試題分析：解：∵＜α＜，∴＜+α＜π．
又cos（+α）=－∴sin（+α）=． 3分
∵0＜β＜，∴＜+β＜π．又sin（+β）=，
∴cos（+β）=－，  6 分
∴sin（α+β）=－sin［π+（α+β）］=－sin［（+α）+（+β）］..10分
=－［sin（+α）cos（+β）+cos（+α）sin（+β）］……12分
=－［×（－）－×］=14分
考點：三角函數(shù)化簡求值
點評：本題中首先找到所求角與已知角的關(guān)系，將所求角用已知角表示出來，然后用整體代入的方法求解

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，向量，設(shè)
（1）若，求角；
（2）在（1）的條件下，若，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、,已知、、成等比數(shù)列，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè),求、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為的內(nèi)角的對邊，滿足，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，
求角B的大小;
求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊，兩個銳角,的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點．

（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）若角的終邊與單位圓交于點，設(shè)角的正弦線分別為
，試問：以作為三邊的長能否構(gòu)成一個三角形？若能，請加以證明；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令 有
代入③得 ．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:
;
（Ⅱ）若的三個內(nèi)角滿足,試判斷的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）設(shè)且，，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于。
（1）求的表達(dá)式；（要寫出推導(dǎo)過程）
（2）若是直角三角形的內(nèi)角，求的值域。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案