【題目】已知偶函數(shù).

1)若方程有兩不等實(shí)根,求的范圍;

2)若上的最小值為2,求的值.

【答案】1;(2.

【解析】

1)由偶函數(shù)的定義,利用,求得的值,再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合題設(shè)條件,即可求解實(shí)數(shù)的范圍;

2)利用換元法和對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性,以及二次函數(shù)的閉區(qū)間上的求法,分類(lèi)討論對(duì)稱(chēng)軸和區(qū)間的關(guān)系,即可求解.

1)因?yàn)?/span>,所以的定義域?yàn)?/span>,

因?yàn)?/span>是偶函數(shù),即

所以,故,

所以,即方程的解為一切實(shí)數(shù),所以,

因?yàn)?/span>,且

所以原方程轉(zhuǎn)化為,

,

所以所以上是減函數(shù),是增函數(shù),

當(dāng)時(shí),使成立的有兩個(gè)

又由知,一一對(duì)應(yīng),

故當(dāng)時(shí),有兩不等實(shí)根;

2)因?yàn)?/span>,所以,

所以

,則,令,設(shè),

,

因?yàn)?/span>,所以,即上是增函數(shù),

所以

設(shè),則.

i)當(dāng)時(shí),的最小值為,

所以,解得,或4(舍去);

ii)當(dāng)時(shí),的最小值為,不合題意;

iii)當(dāng)時(shí),的最小值為,

所以,解得,或(舍去).

綜上知,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,,分別為,中點(diǎn),

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在一點(diǎn),使平面?若存在,指出點(diǎn)的位置;若不存在,說(shuō)明理由.

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A. B. C. D.

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1)求函數(shù),的解析式;

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【題目】年微信用戶(hù)數(shù)量統(tǒng)計(jì)顯示,微信注冊(cè)用戶(hù)數(shù)量已經(jīng)突破億.微信用戶(hù)平均年齡只有歲, 的用戶(hù)在歲以下, 的用戶(hù)在歲之間,為調(diào)查大學(xué)生這個(gè)微信用戶(hù)群體中每人擁有微信的數(shù)量,現(xiàn)在從北京大學(xué)生中隨機(jī)抽取位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,結(jié)果如下:

微信群數(shù)量

頻數(shù)

頻率

個(gè)

個(gè)

個(gè)

個(gè)

個(gè)以上

合計(jì)

)求, 的值.

若從位同學(xué)中隨機(jī)抽取人,求這人中恰有人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的概率.

)以這個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計(jì)概率,若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取人,記表示抽到的是微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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【題目】已知圓的極坐標(biāo)方程為:ρ2-4ρcos(θ-)+6=0.

(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;

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(2)求當(dāng)時(shí), 恒成立的的取值范圍,并證明

.

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(2)若函數(shù)且方程F(x)=a2有且僅有四個(gè)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計(jì)2018年上半年每個(gè)月的20日的晝夜溫差,和患感冒的小朋友人數(shù)(/人)的數(shù)據(jù)如下:

溫差

患感冒人數(shù)

8

11

14

20

23

26

其中,.

(Ⅰ)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明是否可用線(xiàn)性回歸模型擬合的關(guān)系;

(Ⅱ)建立關(guān)于的回歸方程(精確到),預(yù)測(cè)當(dāng)晝夜溫差升高時(shí)患感冒的小朋友的人數(shù)會(huì)有什么變化?(人數(shù)精確到整數(shù))

參考數(shù)據(jù):.參考公式:相關(guān)系數(shù):,回歸直線(xiàn)方程是, ,

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