已知非零要向量和不共線

(1)如果，，，

求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

(2)欲使和；共線，試確定實(shí)數(shù)k值．

答案：略
解析：

(1)證明：∵，

，

∴、共線，又它們有公共點(diǎn)B

∴A、B、D共線．

(2)解：∵與共線，

∴存在λ使，

則，由于和不共線

∴則k=±1．

對(duì)于(1)欲證明A、B、D三點(diǎn)共線，只需證存在λ，使即可，對(duì)于(2)若與共線，則一定存在λ，使

本題以正反兩方面考查了向量共線，即若b與非零向量a共線，則必存在唯一實(shí)數(shù)λ，使b=λa；若b=λa(λÎ R)則b與a共線．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知非零要向量和不共線

(1)如果，，，

求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

(2)欲使和；共線，試確定實(shí)數(shù)k值．

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