以下四個(gè)命題:

①如果平面α和平面β有公共點(diǎn),則只有一個(gè)公共點(diǎn);②不在同一條直線上的四點(diǎn),一定可以確定一個(gè)平面;③若一條直線與兩條平行線都相交,則這三條直線共面;④若四條線段按順序首尾相接,則所得的圖形必是平面圖形.其中正確的命題是(    )

A.僅①           B.僅②            C.僅③              D.僅③和④

答案:C

解析:命題①由公理2可知α、β有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),所以命題①錯(cuò);經(jīng)過(guò)在同一直線上的四點(diǎn)可以有無(wú)數(shù)個(gè)平面,所以命題②錯(cuò),④可能構(gòu)成空間四邊形;命題③設(shè)直線a∥b,l與a、b都相交,則可根據(jù)公理3的推論知直線a、b確定一平面α,再由公理1證明l也在α內(nèi),所以③正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年廣東卷）給出以下四個(gè)命題

①如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面;

③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么些兩個(gè)平面互相垂直.

其中真命題的個(gè)數(shù)是

A.4        B.3    C.2         D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題

①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行  ②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面  ③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行  ④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.

其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.4                B.3                  C.2                 D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省西安音樂(lè)學(xué)院高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

給出以下四個(gè)命題

①如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面;

③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么些兩個(gè)平面互相垂直.

其中真命題的個(gè)數(shù)是  

A.4               B.3               C.2            D.1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

給出以下四個(gè)命題

①如果直線和平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則⊥；

②如果平面//，直線，直線，則、兩條直線一定是異面直線；

③如果平面上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，它們到平面的距離都相等，那么//；

④如果、是異面直線，則一定存在平面過(guò)且與垂直

其中真命題的個(gè)數(shù)是：（    ）

A．3個(gè)                              B．2個(gè)

C．1個(gè)                              D．0個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省高二第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

給出以下四個(gè)命題

①如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面;

③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.

其中真命題的個(gè)數(shù)是

A.4             B.3             C.2            D.1

 

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