已知橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，P是橢圓上一點(diǎn)。PF1F2為以F2P為底邊的等腰三角形，當(dāng)60°＜PF1F2120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是　　　　
（）
解：由題意可得 PF2=F1F2=2c，再由橢圓的定義可得 PF1 =2a-PF2=2a-2c．當(dāng)60°＜PF1F2120°，利用余弦定理得到e的范圍（）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為，，為短軸的端點(diǎn)，△的面積為，離心率是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線，與直線分別交于，兩點(diǎn)，證明：以為直徑的圓與直線相切于點(diǎn) (為橢圓的右焦點(diǎn))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分13分)
以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”.設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足，.
（Ⅰ）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；
（Ⅱ）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于、兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)時(shí)，試問弦的長(zhǎng)是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3．
(1)求橢圓的方程；
(2)是否存在斜率為 ，且過定點(diǎn)的直線，使與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C：上有一動(dòng)點(diǎn)P，P到橢圓C的兩焦點(diǎn) F1，F(xiàn)2的距離之和等于2，△PF1F2的面積最大值為1
（I）求橢圓的方程
（II）若過點(diǎn)M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且| ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為6＋4．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x＝ky＋m與橢圓M交手A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓 的焦點(diǎn)為和，點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么是的（   ）
A．倍B．倍C．倍D．倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是       (     )
A．B．C．D．

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