已知曲線C1：y＝x2與C2：y＝－(x－2)2，直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程．

y＝0或y＝4x－4

解析　設直線l與C1切于(x1，x)與C2切于點(x2，－(x2－2)2)，∴分別對應的切線方程為 y－x＝2x1(x－x1)，即y＝2x1x－x和y＋(x2－2)2＝－2(x2－2)(x－x2)，即y＝－2(x2－2)x＋(x2－2)(x2＋2)．

∴∴x1＝0或x1＝2.

∴直線l的方程為y＝0或y＝4x－4.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省廣州六校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：044

如圖，已知曲線C1：y＝x3(x≥0)與曲線C2：y＝－2x3＋3x(x≥0)交于點O，A．直線x＝t(0＜t＜1)與曲線C1，C2分別相交于點B，D．

(Ⅰ)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關系S＝f(t)；

(Ⅱ)討論f(t)的單調性，并求f(t)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x 2＋a到直線l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線l：y＝x的距離，

則實數(shù)a＝______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（浙江卷解析版） 題型：填空題

定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x 2＋a到直線l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線l：y＝x的距離，則實數(shù)a＝______________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (2012年高考浙江卷理科16)定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x 2＋a到直線l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線l：y＝x的距離，則實數(shù)a＝______________．

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