Question

若復(fù)數(shù)z=

1

-1+i

+

1-i

2

，化簡(jiǎn)后z=（　　）

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-i

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母化成實(shí)數(shù)，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，得到最簡(jiǎn)形式．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=

1

-1+i

+

1-i

2

=

-1-i

(-1+i)(-1-i)

+

1

2

-

i

2

=

-1-i

2

+

1

2

-

i

2

=-i
∴化簡(jiǎn)后z=-i，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種問題只要注意數(shù)字運(yùn)算不出錯(cuò)，就是一個(gè)必得分題目．