命題“若α=β，則sinα=sinβ”的否命題是


  1. A.
    若sinα=sinβ，則α=β
  2. B.
    若α=β，則sinα≠sinβ
  3. C.
    若sinα≠sinβ，則α≠β
  4. D.
    若α≠β，則sinα≠sinβ
D
分析：根據(jù)一個命題的否命題是否定條件，再否定結(jié)論，即若p則q的否命題是若￢p則￢q，得到結(jié)論．
解答：∵若p則q的否命題是若￢p則￢q，
∴命題“若α=β，則sinα=sinβ”的否命題是若α≠β，則sinα≠sinβ，
故選D．
點評：本題考查命題的否命題，本題解題的關鍵是把命題的否命題同命題的否定區(qū)分開，命題的否命題是條件和結(jié)論同時否定，而命題的否定是只否定命題的結(jié)論，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非空集合S={x|m≤x≤n}滿足：當x∈S時，有x2∈S，給出如下三個命題：
①若m=1則S={1}； 
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤n≤1；  
③若n=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0．
其中正確的命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①已知x、y為實數(shù)，則x2≠y2x≠y且x≠-y；

②如果P、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則P是q的充分但不必要條件；

③設平面內(nèi)有△ABC，且P表示平面內(nèi)的點，則{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

④如果用P,q分別表示原命題“梯形的四條邊不全相等”的條件和結(jié)論，那么該原命題的“若
q，則P”的形式的命題為：“四條邊完全相等的四邊形不是梯形”.上述命題中正確命題的序號為

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市慈溪中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設非空集合S={x|m≤x≤n}滿足：當x∈S時，有x2∈S，給出如下三個命題：
①若m=1則S={1}； 
②若m=-，則≤n≤1；  
③若n=，則-≤m≤0．
其中正確的命題的個數(shù)為（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市慈溪中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設非空集合S={x|m≤x≤n}滿足：當x∈S時，有x2∈S，給出如下三個命題：
①若m=1則S={1}； 
②若m=-，則≤n≤1；  
③若n=，則-≤m≤0．
其中正確的命題的個數(shù)為（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年福建省泉州市惠安三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設非空集合S={x|m≤x≤n}滿足：當x∈S時，有x2∈S，給出如下三個命題：
①若m=1則S={1}； 
②若m=-，則≤n≤1；  
③若n=，則-≤m≤0．
其中正確的命題的個數(shù)為（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①②③

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