設為數(shù)列的前項和，，，.

⑴ 設，求數(shù)列的通項公式；

⑵ 若，求的取值范圍．

⑴⑵所求的的取值范圍是．


解析:

⑴依題意，，即，

由此得．因此，所求通項公式為

，．       ①

⑵ 由①知 ，，于是，

當時，

，

，

當時，，又．

綜上，所求的的取值范圍是．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
?  設數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．
(Ⅰ)求數(shù)列的首項和公比；
(Ⅱ)當時，求；
(Ⅲ)設為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三高考模擬卷（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，設為數(shù)列的前項和，若對一切恒

成立，求實數(shù)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，首項公比，數(shù)列滿足，．

（Ⅰ）當時，求；

（Ⅱ）設為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

   設數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．

(Ⅰ)求數(shù)列的首項和公比；

(Ⅱ)當時，求；

(Ⅲ)設為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

設數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．

⑴求數(shù)列的首項和公比；

⑵當時，求；

⑶設為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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