（本小題滿分13分）

橢圓：與拋物線：的一個交點為M，拋物線在點M處的切線過橢圓的右焦點F．

(Ⅰ)若M，求和的標(biāo)準方程；

（II）求橢圓離心率的取值范圍．

 

 

【答案】

解(Ⅰ)把M代入：得，故： …………2分

由得，從而在點M處的切線方程為 …………3分

令有，F(xiàn)（1，0），…………4分

又M 在橢圓上

所以，解得，，故： …………6分

（Ⅱ）設(shè)M， 由得，

從而在點M處的切線方程為 …………8分

設(shè)F，代入上式得，

因為，

所以  …………10分

又，所以，…………11分

從而，即，，，

所以橢圓離心率的取值范圍為. …………13分

 

【解析】略

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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