.（14分）已知數(shù)列中，，當時，其前項和滿足，

求的表達式及的值；求數(shù)列的通項公式；

設，求證：當且時，.

(Ⅰ)  -2  (Ⅱ)  略


解析:

：（1）

所以是等差數(shù)列.則..

當時，，

綜上，.

（2）令，當時，有（1）

法1：等價于求證.

當時，令

，

則在遞增.又，所以即.

法（2）

  （2）

      （3）

因，所以

由（1）（3）（4）知.

法3：令，則

所以

因則，

所以    （5）由（1）（2）（5）知

練習冊系列答案
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（

(本小題滿分12分)  

已知數(shù)列中，，且當時，函數(shù)取得極值。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列滿足：，，證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式通項及前項和.

 

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（14分）已知數(shù)列中，，當時，其前項和滿足

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求的表達式；

（3）設求的前項和。

 

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已知數(shù)列中，，當時，，則（    ）

A．         B．      C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年海南省嘉積中學高二下學期質(zhì)量檢測數(shù)學文卷（一） 題型：單選題

已知數(shù)列中，，當時，，則（   ）

A．B．C．D．

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