【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）若的圖象與x軸圍成圖形的面積大于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）去絕對(duì)值，然后得到，或，或，解不等式組即可；

（Ⅱ）時(shí)，，然后分和，兩種情況求出圍成圖形的面積即可．

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

所以原不等式等價(jià)于：①或②或③.

解①得：；解②得；解③得.

綜上可知，不等式的解集為.

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，故

由函數(shù)的單調(diào)性可知，當(dāng)時(shí)，，設(shè)，

當(dāng)時(shí)，由，得，的圖像與x軸一個(gè)交點(diǎn)為.

當(dāng)時(shí)，又，設(shè)點(diǎn)，

①若，

由得，設(shè)點(diǎn)，

此時(shí)的圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為，

的圖象與x軸周成圖形為凹四邊形AMNB，其面積為

，

因?yàn)?/span>，所以，不滿足條件.

②若，由，得，設(shè)點(diǎn)，

的圖象與x軸圍成圖形為三角形AMC，其面積為

，

由已知得，又，所以，

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，．

（1）求角A的大小；

（2）若a=3，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍．

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【題目】某中學(xué)為了解中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，決定在該中學(xué)的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生，對(duì)他們的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查．現(xiàn)在按課外閱讀時(shí)間的情況將學(xué)生分成三類：類（不參加課外閱讀），類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時(shí)間不超過3小時(shí)），類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時(shí)間超過3小時(shí)）．調(diào)查結(jié)果如下表：

類

類

類

男生

5

3

女生

3

3

（1）求出表中，的值；

（2）根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān)；

男生

女生

總計(jì)

不參加課外閱讀

參加課外閱讀

總計(jì)

P（K≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】小王想在某市一住宅小區(qū)買套新房，據(jù)了解，該小區(qū)有若干棟互相平行的平頂樓房，每棟樓房有15層，每層樓高為3米，頂樓有1米高的隔熱層，兩樓之間相距60米.小王不想買最前面和最后面的樓房，但希望所買樓層全年每天正午都能曬到太陽(yáng).為此，小王查找了有關(guān)地理資料，獲得如下一些信息：①該市的緯度（地面一點(diǎn)所在球半徑與赤道平面所成的角）為北緯；②正午的太陽(yáng)直射北回歸線（太陽(yáng)光線與赤道平面所成的角為）時(shí)，物體的影子最短，直射南回歸線（太陽(yáng)光線與赤道平面所成的角為）時(shí)，物體的影子最長(zhǎng)，那么小王買房的最低樓層應(yīng)為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若，求證：.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線的極坐標(biāo)方程為（）.設(shè)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求.

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（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線的極坐標(biāo)方程為（）.設(shè)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求.

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【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）過作直線交拋物線于、兩點(diǎn).若直線、分別交直線：于、兩點(diǎn)，求的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的最大值.

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