拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是


  1. A.
    （9，6）
  2. B.
    （6，9）
  3. C.
    （±6，9）
  4. D.
    （9，±6）
D
分析：先求出拋物線的準(zhǔn)線，再由P到焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，從而可確定P的橫坐標(biāo)，代入拋物線方程可確定縱坐標(biāo)，從而可確定答案．
解答：∵拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為：x=-1
拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，∴P到x=-1的距離等于10
設(shè)P（x，y）∴x=9
代入到拋物線中得到y(tǒng)=±6
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)--拋物線上的點(diǎn)是到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離的集合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x上兩定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸兩側(cè)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且|AF|=2，|BF|=5，在拋物線的AOB一段上求一點(diǎn)P，使S△ABP最大，并求面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-2，0)平移得直線m，N是m上的動(dòng)點(diǎn)，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設(shè)C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，0）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱．點(diǎn)P（x0，y0）在拋物線y2=4x上，且直線AP與BP的斜率之積等于2，則x0=
1+
2
1+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）以拋物線y2=4x上的點(diǎn)（x0，4）為圓心，并過此拋物線焦點(diǎn)的圓的方程是
（x-4）2+（y-4）2=25
（x-4）2+（y-4）2=25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x上一定點(diǎn)P（x0，2），直線l的一個(gè)方向向量
d
=(1，-1)
（1）若直線l過P，求直線l的方程；
（2）若直線l不過P，且直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA，PB的斜率為kPA，kPB，求kPA+kPB的值．

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