Question

某工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品6000件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線．為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣．若從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了

2000

件產(chǎn)品．

Answer 1

分析：根據(jù)題意和分層抽樣的定義知，甲．乙．丙三條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品組成一個等差數(shù)列，再由等差中項求出即可．

解答：解：由分層抽樣知，樣本的結(jié)構(gòu)和總體的結(jié)構(gòu)相同；
因甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)a，b，c組成一個等差數(shù)列，
所以甲、乙、丙三條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品也組成一個等差數(shù)列，
設乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了x件產(chǎn)品，則甲、乙生產(chǎn)線共生產(chǎn)了2x件產(chǎn)品；
即 2x+x=6000，解得x=2000；
故答案為：2000．

點評：本題考查對分層抽樣的本質(zhì)理解，和等差數(shù)列的知識，屬基礎題．