5、已知集合M有3個(gè)真子集,集合N有7個(gè)真子集,那么M∪N中至多有
5
個(gè)元素.
分析:利用若集合中含n個(gè)元素,其真子集的個(gè)數(shù)是2n-1,求出M,N中元素的個(gè)數(shù),求出它們的并集中元素的個(gè)數(shù).
解答:解:據(jù)集合子集個(gè)數(shù)公式
設(shè)M中含m個(gè)元素;N中含n個(gè)元素
則有2m-1=3,2n-1=7
解得m=2,n=3
所以M∪N中至多有5個(gè)元素
故答案為:5
點(diǎn)評:本題考查一個(gè)集合含子集的個(gè)數(shù)與集合中元素的個(gè)數(shù)有關(guān).若集合中含n個(gè)元素,其真子集的個(gè)數(shù)是2n-1.
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已知集合M有3個(gè)真子集,集合N有7個(gè)真子集,那么M∪N的元素個(gè)數(shù)為(  )

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已知集合M有3個(gè)真子集,集合N有7個(gè)真子集,那么M∪N的元素個(gè)數(shù)為


  1. A.
    有5個(gè)元素
  2. B.
    至多有5個(gè)元素
  3. C.
    至少有5個(gè)元素
  4. D.
    元素個(gè)數(shù)不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知集合M有3個(gè)真子集,集合N有7個(gè)真子集,那么M∪N中至多有________個(gè)元素.

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已知集合M有3個(gè)真子集,集合N有7個(gè)真子集,那么M∪N的元素個(gè)數(shù)為

A.有5個(gè)元素            B.至多有5個(gè)元素

C.至少有5個(gè)元素          D.元素個(gè)數(shù)不能確定

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