為調(diào)查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標．

 

 

（Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學生45人,設(shè)為達標人數(shù),求的數(shù)學期望與方差；

性別

是否

達標

男

女

合計

達標

_____

_____

不達標

___

_____

合計

______

______

（Ⅱ）如果男女生使用相同的達標標準,則男女生達標情況如右表：

根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

附：   ，

 

【答案】

（Ⅰ）. …………3分

若用樣本估計總體，則總體達標的概率為0.6

從而～B(45，0.6）

(人)，=10．8               …6分

（Ⅱ）

 

性別

是否達標

男

女

合計

達標

a=24

b=6

30

不達標

c=8

d=12

20

合計

32

18

n=50

8．333                 …………9分

由于>6．625,故有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”. ………10分

解決辦法：可以根據(jù)男女生性別劃分達標的標準 。        

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西山區(qū)模擬）為調(diào)查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
性別
是否
達標		 男 女 合計
達標 a=24  b=
6
6
30
30
不達標  c=
8
8
 d=12
20
20
合計
32
32
18
18
 n=50
（Ⅰ） 設(shè)m，n表示樣本中兩個學生的百米測試成績，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ） 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標．
如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如附表：
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
P（K2≥K） 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為調(diào)查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標．
（Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學生45人，設(shè)ξ為達標人數(shù)，求ξ的數(shù)學期望與方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如表：
性別
是否達標		 男 女 合計
達標 a=24 b=
6
6
30
30
不達標 c=
8
8
 d=12
20
20
合計
32
32
18
18
根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：
P（K2≥K） 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省�？谑懈呷聦W期高考調(diào)研考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

為調(diào)查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0．1）；

( II )根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標．

(ⅰ)用樣本估計總體，某班有學生45人,設(shè)

為達標人數(shù),求的數(shù)學期望與方差．

    (ⅱ)如果男女生使用相同的達標標準,則男女

生達標情況如下表

性別

是否達標

男

女

合計

達標

______

_____

不達標

_____

_____

合計

______

______

 

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

本小題滿分12分）

為調(diào)查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

(II)設(shè)表示樣本中兩個學生的百米測

試成績，已知

求事件“”的概率．

(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標．

如果男女生使用相同的達標標準,則男女生達標情況如下表

性別

是否達標

男

女

合計

達標

______

_____

不達標

_____

_____

合計

______

______

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

 

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