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已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線

A．只有一條，不在平面α內 B．有無數條，不一定在平面α內
C．只有一條，且在平面α內 D．有無數條，一定在平面α內

C

解析解：假設過點P且平行于l的直線有兩條m與n
∴m∥l且n∥l
由平行公理4得m∥n
這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾
又因為點P在平面內
所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內
所以假設錯誤．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
① ②
③；   ④
其中正確命題的序號是（   ）

A．① ④ B．① ③ C．② ④ D．② ③

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，有以下四個命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；               ②若；
③若m上α，m⊥n，則n∥α；               ④若
其中，真命題的序號是

A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，則應增加的條件是（   ）

A．m∥n B．n⊥m　　　　 C．n∥α D．n⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知結論：在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角
形ABC的重心，則AG：GD=2:1，若把該結論推廣到空間中，則有結論：在棱長都相等的
四面體ABCD中，若三角形BCD的中心為M，四面體內部一點O到各面的距離都相等，
則AO：OM=（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是（   ）

A．垂直于同一平面的兩平面也平行.
B．與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線.
C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
D．垂直于同一直線的兩平面平行；

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在水平橫梁上A、B兩點處各掛長為50cm的細線AM、 BN、AB的長度為60cm，在MN處掛長為60cm的木條MN平行于橫梁，木條中點為O，若木條繞O的鉛垂線旋轉60°，則木條比原來升高了（　�。�
A．10cm　　 B．5cm　　  C．10cm　　  D．5cm

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是________．

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同步練習冊答案