已知橢圓：與雙曲線：有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則(    )．
A．
B．
C．
D．
C
依題意，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，不妨取一條漸近線y＝2x，由，解得，故被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，又把AB三等分，所以，兩邊平方并整理得，代入得．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是(　　)
A．(1，)B．(，2)
C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以直線x±2y＝0為漸近線，且截直線x－y－3＝0所得弦長(zhǎng)為的雙曲線方程為(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒(méi)有公共點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是(    )
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線過(guò)點(diǎn)，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若為其上一點(diǎn)，且，，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．4 C．3D．2

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