設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q，且
S3
a3
=7，則公比q=（　　）
分析：∵正項等比數(shù)列{an}的公比為q，且
S3
a3
=7，故
a1(1-q3)
1-q
a1q2
=
1+q+q2
q2
=7，由此能求出公比q．
解答：解：∵正項等比數(shù)列{an}的公比為q，
且
S3
a3
=7，
∴
a1(1-q3)
1-q
a1q2
=
1+q+q2
q2
=7，
整理，得6q2-q-1=0，
解得q=
1
2
，或q=-
1
3
（舍），
故選C．
點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和公式和通項公式的靈活運用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=0，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首項a1和公比q的值；
（2）試證明數(shù)列{logman}（m＞0且m≠1）為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且-a2，a3，a1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列{nSn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌三模）設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，且T10=32，則
1
a5
+
1
a6
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項的和為Sn，210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項和Tn．

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