若圓C:x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線(xiàn)2ax+by+6=0對(duì)稱(chēng),則由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值是(　　)

(A)2 (B)3 (C)4 (D)6

 

C

【解析】由x2+y2+2x-4y+3=0,得(x+1)2+(y-2)2=2,

依題意得圓心C(-1,2)在直線(xiàn)2ax+by+6=0上,

所以有2a×(-1)+b×2+6=0,即a=b+3�、�

又由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線(xiàn)長(zhǎng)

l=�、�

將①代入②得:

l==,

又由b∈R,所以當(dāng)b=-1時(shí),lmin=4.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線(xiàn)y=x-3與拋物線(xiàn)y2=4x交于A,B兩點(diǎn),過(guò)A,B兩點(diǎn)向拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)作垂線(xiàn),垂足分別為P,Q,則梯形APQB的面積為(　　)

(A)48 (B)56 (C)64 (D)72

 

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)已知兩點(diǎn)A(0,-3),B(4,0),若點(diǎn)P是圓x2+y2-2y=0上的動(dòng)點(diǎn),則△ABP面積的最小值為(　　)

(A)6 (B) (C)8 (D)

 

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若已知點(diǎn)Q(4,0)和拋物線(xiàn)y=x2+2上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則y+|PQ|最小值為(　　)

(A)2+2　 (B)11　　 (C)1+2　　 (D)6

 

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若點(diǎn)P在直線(xiàn)l1:x+my+3=0上,過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l2與圓C:(x-5)2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M,且|PM|的最小值為4,則m=　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓C的圓心是直線(xiàn)x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線(xiàn)x+y+3=0相切,則圓C的方程為(　　)

(A)(x+1)2+y2=2 (B)(x-1)2+y2=2

(C)(x+1)2+y2=4 (D)(x-1)2+y2=4

 

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設(shè)定點(diǎn)M(-3,4),動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng),以OM,ON為鄰邊作平行四邊形MONP,則點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　　　　.

 

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分別過(guò)點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(2,4)的直線(xiàn)l1和l2互相平行且有最大距離,則l1的方程是(　　)

(A)x-y-4=0 (B)x+y-4=0

(C)x=1 (D)y=3

 

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已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,則tan(α-)等于(　　)

(A)3(B)-3(C)(D)-

 

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