P是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，利用切線長(zhǎng)定理，再利用雙曲線的定義，把|PF1|-|PF2|=2a，轉(zhuǎn)化為|HF1|-|HF2|=2a，從而求得點(diǎn)H的橫坐標(biāo)．
解答：解：如圖所示：F1（-c，0）、F2（c，0），設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)是點(diǎn)H，PF1、PF2分 與內(nèi)切圓的切點(diǎn)分別為M、N，
∵由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2a，由圓的切線長(zhǎng)定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=2a，
即|HF1|-|HF2|=2a，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為x，
故 （x+c）-（c-x）=2a，∴x=a．
故答案為：a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義、切線長(zhǎng)定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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已知點(diǎn)P是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心（內(nèi)心--角平分線交點(diǎn)且滿足到三角形各邊距離相等），若 S=S+S成立，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．4
D．2

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P是雙曲線-=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是，且•=0，若△F1PF2的面積為9，則a+b=    ．

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設(shè)點(diǎn)P是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若tan∠PF2F1=3，則雙曲線的離心率為    ．

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橢圓與雙曲線之間有許多類似的性質(zhì)：
P是橢圓+=1（a＞b＞0）上任一點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面積為b2，類比，P是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）上任一點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面積為    ．

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