已知函數(shù)f（x）=2|x-1|，若a=f(
1
ln2
)，b=f（log23），c=f(log3
1
2
)，則a，b，c的大小關系是（　�。�
分析：由f（x）=2|x-1|，知a=f(
1
ln2
)=2|ln2-1|=21-ln2，b=f（log23）=2|log23-1|=2log23-1，c=f(log3
1
2
)=2|log 3
1
2
-1|=21-log3
1
2
，由1-ln2＜log23-1＜1-log3
1
2
，能比較a，b，c的大�。�
解答：解：∵f（x）=2|x-1|，
∴a=f(
1
ln2
)=2|ln2-1|=21-ln2，
b=f（log23）=2|log23-1|=2log23-1，
c=f(log3
1
2
)=2|log 3
1
2
-1|=21-log3
1
2
，
∵1-ln2＜log23-1＜1-log3
1
2
，
∴a＜b＜c．
故選B．
點評：本題考查對數(shù)值大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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