Question

預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量 （萬(wàn)件）近似滿足：N^*，且）

（1）寫出明年第個(gè)月的需求量（萬(wàn)件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過萬(wàn)件；

（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)萬(wàn)件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬(wàn)件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）.

【解析】

試題分析：（I）利用 導(dǎo)出 的解析式,再解不等式 . （II）關(guān)鍵列出關(guān)系式對(duì)于，恒成立,即, ⋯,,都成立.

試題解析：（I）（萬(wàn)件）                   1分

當(dāng)

且．                   4分

由即 

化簡(jiǎn)得，

解得.

又，．

答：第月份的需求量超過 萬(wàn)件．                  6分

（II）保證每月都滿足供應(yīng)，則

對(duì)于，恒成立                          9分

 

時(shí)取最大值                                 12分

 

答：每月至少應(yīng)投放萬(wàn)件．                             13分

考點(diǎn)：函數(shù)應(yīng)用問題,二次函數(shù)最值問題.