Question

若5把鑰匙中只有2把能打開某鎖，則從中任取2把能將該鎖打開的概率為

0.7

．

Answer 1

分析：先求出從5把鑰匙中任取兩把的事件總數(shù)，從中任取2把能將該鎖打開包括兩把都能打開和有一把能打開，一把不能打開，求出這兩種情況的基本事件的和，則從中任取2把能將該鎖打開的概率可求．

解答：解：從5把鑰匙中任取兩把的事件總數(shù)為

C

2 5

，從中任取2把能將該鎖打開包括兩把都能打開，事件數(shù)為

C

2 2

；有一把能打開，一把不能打開的情況是從兩把能打開的中任取一把，從三把不能打開的中再任取一把，事件數(shù)為

C

1 2

•

C

1 3

．
所以從中任取2把能將該鎖打開的事件數(shù)為

C

2 2

+

C

1 2

•

C

1 3

．
所以從中任取2把能將該鎖打開的概率為p=

C 2 2 + C 1 2 • C 1 3

C 2 5

=

7

10

=0.7
故答案為0.7

點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式，解答的關(guān)鍵是對概率模型的判斷，古典概型是指（1）試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且每次試驗(yàn)只有一個(gè)結(jié)果；（2）每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)可能性相同．