（本小題滿分16分）
如圖，點A在直線上移動，等腰△OPA的頂角∠OPA為120°（O，P，A按順時針方向排列），求點P的軌跡方程
    
解：取O為極點，x正半軸為極軸，建立極坐標系，則直線的極坐標方程為rcosq=5
設A（r0，q0），P（r，q） ……………………2分

  …………………………………………8分
為等腰直角三角形，而，
………………………………………12分
把<2>代入<1>，得點P的軌跡的極坐標方程為：
………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的一個交點，且軸，若為雙曲線的一條斜率大于0的漸近線，則的斜率可以在下列給出的某個區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間可以是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）
在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在直角坐標系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知動圓與直線相切，且過定點F(1, 0)，動圓圓心為M．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，且（O為坐標原點），求證：直線l過一定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓P過點且與直線相切．
（Ⅰ） 求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（Ⅱ） 設直線與軌跡E交于點A、B，M是線段AB的中點，過M作軸的垂線交軌跡E于N．
① 證明：軌跡E點N處的切線與AB平行；
② 是否存在實數(shù)，使？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)到兩定點和的距離之和為4的點M的軌跡是      （    ）
A．橢圓B．線段C．圓D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與直線平行的拋物線的切線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為(    )        
A．1B．2C．-1D．-2

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