．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)于任意，都有是與的等差中項(xiàng)，
（1）求證：；
（2）求證：.
解：（1）由已知條件：，所以當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
兩式作差：，整理得：。
（2）由（1）知，，
所以是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，
，所以，所以：
當(dāng)時(shí)，成立，
當(dāng)時(shí)，，故，
所以：
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
設(shè)為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).
（I）證明：對(duì)，不等式恒成立；
（II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，第k項(xiàng)滿足，則k等于(   ）
A．6B．7 C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 等差數(shù)列項(xiàng)的和等于
A     B    C    D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，a3＝20，S3＝36，則＋＋＋…＋＝___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，則的前10項(xiàng)之和為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，公差，則有，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，公比，則，，，的一個(gè)不等關(guān)系正確的是(  )
A．B．
C．D．b4 + b5> b7 + b8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列3，7，11…中，第5項(xiàng)為                        (     )
A．15B．18C．19D．23

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