Question

體積相等的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是（ ）
A．S_球＞S_正方體
B．S_球=S_正方體
C．S_球＜S_正方體
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出體積相等的球和正方體的體積，求出球的半徑，正方體的棱長(zhǎng)，再求它們的表面積，比較大小即可．
解答：解：設(shè)體積相等的球和正方體的體積為V，球的半徑為r，正方體的棱長(zhǎng)為a，
所以：，r=； a³=V，所以a=
正方體的表面積為：6a²=
球的表面積：4πr²==
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103104245430816207/SYS201311031042454308162008_DA/6.png">
所以S_球＜S_正方體
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積和表面積，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，考查計(jì)算能力，數(shù)值大小比較，是基礎(chǔ)題．應(yīng)用實(shí)際在購(gòu)買西瓜時(shí)盡量購(gòu)買球體西瓜，皮少！