圓O是的外接圓，過點(diǎn)C的圓的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長(zhǎng)．

試題分析：解：由切割線定理得
，故，
解得                             （6分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004917432646.png" style="vertical-align:middle;" />，所以∽  （8分）
所以，得（10分）
點(diǎn)評(píng)：此類題目常涉及的圖形有圓、切線和三角形。在解決此類題目時(shí)，常要找出兩個(gè)相似三角形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，
弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且·.

（1）求證：；
（2）求證：·=·.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點(diǎn)，直線AE與這兩個(gè)圓及MN依次交于A、B、C、D、E。求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D，PA=3，，則PD=        ，AB=          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)M處，還原后，再沿過點(diǎn)M的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)N處，由此可求出的角的正切值是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.若CB=2，CE=4，則AD的長(zhǎng)為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖，已知是的切線，為切點(diǎn)，是的割線，與交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）證明四點(diǎn)共圓；
（2）求的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是△的外心，是三個(gè)單位向量，且2，，如圖所示，△的頂點(diǎn)分別在軸和軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，已知矩形OABC的面積是，它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB：OD＝5：3，則k＝      .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案