（本小題滿分12分）
對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適.

解：（1）畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)

從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是35，甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好.
（2）利用科學計算器：=33，=33；=3.96，=3.56；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是35. 綜合比較選乙參加比賽較為合適

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.(相關(guān)公式：，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.

甲
 		27
 		38
 		30
 		37
 		35
 		31
 
乙
 		33
 		29
 		38
 		34
 		28
 		36
 
（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰參加比賽更合適.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19（本小題滿分13分）
隨機抽取某中學甲乙兩班各名同學,測量他們的身高(單位:),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖：
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班的樣本方差；
(3)現(xiàn)從乙班這名同學中隨機抽取兩名身高不低于的同學,求身高為的同學被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)共有3200名職工，青、老年職工的比例為5∶3∶2，從所有職工中抽取一個樣本容易為400的樣本，應采用哪些抽樣方法更合理？中、青、老年職工應分別抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計
100
1.000

頻率分布表

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一家新技術(shù)公司計劃研制一個名片管理系統(tǒng)，希望系統(tǒng)能夠具備以下功能：
（1）用戶管理：能修改密碼，顯示用戶信息，修改用戶信息。
（2）用戶登錄。
（3）名片管理：能夠?qū)γM行刪除、添加、修改、查詢。
（4）出錯信息處理。
請根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表:

 
得病
不得病
合計
干凈水
52
466
518
不干凈水
94
218
312
合計
146
684
830
利用列聯(lián)表的獨立性檢驗,判斷能否以99.9%的把握認為“該地區(qū)的傳染病與飲用不干凈的水有關(guān)”
參考數(shù)據(jù)：
 
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001

1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(10分)為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測
試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如上圖)，圖中從左到右各小長方形面積之
比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？

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