【題目】設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形,用平面去截此四棱錐,使得截面是平行四邊形,則這樣的平面( )
A.不存在
B.有且只有1個
C.恰好有4個
D.有無數(shù)多個
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知是等差數(shù)列,滿足, ,數(shù)列滿足, ,且是等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
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【題目】某校準備從高一年級的兩個男生和三個女生中選擇2個人去參加一項比賽.
(1)若從這5個學生中任選2個人,求這2個人都是女生的概率;
(2)若從男生和女生中各選1個人,求這2個人包括,但不包括的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】記函數(shù)的定義域為D,若存在,使成立,則稱以為坐標的點是函數(shù)的圖象上的“穩(wěn)定點”.
(1)若函數(shù)的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點”,試求實數(shù)a的取值范圍;
(2)已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)存在有限個“穩(wěn)定點”,求證:必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點”.
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【題目】設(shè)α,β,γ為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
(1)若α⊥γ,β⊥γ,則α//β;
(2)若mα,nα, , 則α//β;
(3)若α//β,lα,則l//β;
(4)若 , l//γ,則m//n.
其中正確的命題是( )
A.(1)(3)
B.(2)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如表所示(平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖):
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | 8 | |
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(Ⅱ)是否有99%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由.
0.050 0.010 | |
3.841 6.635 |
參考數(shù)據(jù):
附:
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【題目】如圖,在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中,當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時,有A1C⊥B1D1 . (注:填上你認為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形.)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對稱點.
(1)若,證明:函數(shù)必有局部對稱點;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上有局部對稱點,求實數(shù)的取值范圍.
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