在中，三個內角，，的對邊分別為，，，其中， 且
(1)求證：是直角三角形；
(2)如圖6，設圓過三點，點位于劣弧上，求面積最大值.
（1）是直角三角形；（2）.
本試題主要考查相似三角形和圓的性質的綜合運用，求解面積的最值和證明三角形為直角三角形

(1)證明：由正弦定理得，…………………………………2分
整理為，即 ………………………3分
又因為
∴或，即A=B或…………6分
∵ ∴A=B舍去，故
由可知，∴是直角三角形……………6分
(2)由(1)及c=2，得a=1，b=，            ……………7分
設，則，  ……………8分
在中，
　所以
=
=                           ……………10分
=       ………………………12分
因為所以，
當，即時，最大值等于.…………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋sin(x＋)sin(x－)．
(1)當＝0時，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；
(2)當tan＝2時，f()＝，求的值．

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（12分）（廣東理16）已知函數(shù)
（I）求的值；
（II）設求的值．

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若-2π<a<-，則=_________.

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sincos－cossin的值是          

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的值是           。

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已知向量，，則函數(shù)的最小正周期為        .

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已知，則          

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化簡結果為(　　)
A．sin3.5－cos3.5B．cos3.5－sin3.5
C．sin3.5+cos3.5 D．以上三種結果都不正確

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