如圖在單位圓中，已知是坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩個(gè)角，且，請(qǐng)寫出兩角差的余弦公式并加以證明.

試題分析：利用向量數(shù)量積兩種表示形式，即列等量關(guān)系. 設(shè)則,,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052612538430.png" style="vertical-align:middle;" />，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052612538430.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
解：兩角差的余弦公式為：
        6分
證明：設(shè)
則,,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052612538430.png" style="vertical-align:middle;" />，又因?yàn)?br />.
所以.        14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c. 若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀為（  ）．
A．等腰三角形            B. 直角三角形 
C.等腰直角三角形         D. 等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f(x)＝cos2x－sin2x的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)F(x)的圖象，則下列說法中正確的是(　　)
A．函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，最小值是－2
B．函數(shù)F(x)是偶函數(shù)，最小值是－2
C．函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，最小值是－
D．函數(shù)F(x)是偶函數(shù)，最小值是－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若sin(＋α)＝，則cos(－2α)等于(　　)
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角△ABC中，設(shè)則x , y的大小關(guān)系為(   ) .
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若sin＝，則cos＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知那么         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=, 那么tan(β－)的值是（  ）
A．B．C．D．

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