（2000•上海）計(jì)算：
lim
n→∞
(
n
n+2
)n=
e-2
e-2
．
分析：將極限轉(zhuǎn)化為
lim
x→∞
(1+
1
x
)x型，利用極限公式
lim
x→∞
(1+
1
x
)x=e，進(jìn)行求值．
解答：解：因?yàn)?span id="a5govkb" class="MathJye">(
n
n+2
)n=
1
(1+
2
n
)n
=
1
[(1+
1
n
2
)
n
2
]2
，所以
lim
n→∞
(
n
n+2
)n=
lim
n→∞
1
[(1+
1
n
2
)
n
2
]2
=
1
e2
=e-2．
故答案為：e-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的數(shù)列極限的求法，將所求極限轉(zhuǎn)化為幾種常見極限的類型是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握各種求極限的極限公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）根據(jù)上海市人大十一屆三次會(huì)議上的市政府工作報(bào)告，1999年上海市完成GDP（GDP是指國內(nèi)生產(chǎn)總值）4035億元，2000年上海市GDP預(yù)期增長9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增長率將控制在0.08%，若GDP與人口均按這樣的速度增長，則要使本市年人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍，至少需
9
9
年．（按：1999年本市常住人口總數(shù)約1300）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）圓錐曲線
(x-1)2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
（-4，0），（6，0）
（-4，0），（6，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）函數(shù)y=sin（x+
π
2
），x∈[-
π
2
，
π
2
]）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海）計(jì)算
lim
n→∞
2n2+1
3n(n+1)
=
2
3
2
3
．

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