在直角△ABC中，已知C為直角，∠ABC=30°，
AB
=3
AM
，且|
AB
|=2，則
CB
•
CM
=
1
1
．
分析：可得|
CB
|，
CM
=
2
3
CA
+
1
3
CB
，代入由數(shù)量積的運(yùn)算可得．
解答：解：由題意可得|
CB
|=|
AB
|cos30°=2×
3
2
=
3
，
又
CM
=
CA
+
1
3
AB
=
2
3
CA
+
1
3
CB
，
故
CB
•
CM
=
2
3
CB
•
CA
+
1
3
CB
2=0+
1
3
CB
2=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及三角形的邊角關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

在直角△ABC中，已知直角頂點(diǎn)C(2，4)和頂點(diǎn)A(4，2)，角B的平分線所在直線的方程是6x-3y-8=0，則斜邊AB所在直線方程是　　　

[　　]

A．7x+y-26=0　　　B．7x-y+26=0

C．7x-y-26=0　　　D．7x+y+26=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，已知，若長(zhǎng)為

的線段以點(diǎn)為中點(diǎn)，問(wèn)的夾角取何值時(shí)

的值最大？并求出這個(gè)最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在直角△ABC中，已知直角頂點(diǎn)C(2，4)和頂點(diǎn)A(4，2)，角B的平分線所在直線的方程是6x-3y-8=0，則斜邊AB所在直線方程是


  1. A.
    7x+y-26=0
  2. B.
    7x-y+26=0
  3. C.
    7x-y-26=0
  4. D.
    7x+y+26=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，已知，若長(zhǎng)為的線段以點(diǎn)為中點(diǎn)，問(wèn)的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值

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同步練習(xí)冊(cè)答案