我國是水資源相對匱乏的國家,為鼓勵節(jié)約用水,某市打算出臺一項水費政策措施,規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時,每噸水費收基本價1.3元,若超過5噸而不超過6噸時,超過部分水費加收200%,若超過6噸而不超過7噸時,超過部分的水費加收400%,如果某人本季度實際用水量為x(x≤7)噸,設(shè)本季度他應(yīng)交水費為y,試求出y與x的函數(shù)解析式,并作出函數(shù)的圖象.
【答案】分析:由已知中每季度每人用水量不超過5噸時,每噸水費收基本價1.3元,若超過5噸而不超過6噸時,超過部分水費加收200%,若超過6噸而不超過7噸時,超過部分的水費加收400%,如果某人本季度實際用水量為x(x≤7)噸,設(shè)本季度他應(yīng)交水費為y,根據(jù)收費原點分類討論,求出各段上函數(shù)的解析式,即可得到整個分段函數(shù)的解析式,再分段畫出每段函數(shù)的圖象,即可得到整個函數(shù)的圖象.
解答:解:∵每季度每人用水量不超過5噸時,每噸水費收基本價1.3元,
∴0<x≤5時,f(x)=1.3x
又∵超過5噸而不超過6噸時,超過部分水費加收200%,
∴5<x≤6時,f(x)=3.9x-13
又∵超過6噸而不超過7噸時,超過部分的水費加收400%,
∴6<x≤7時,f(x)6.5x-28.6
綜上f(x)=;
函數(shù)圖象如圖所示.
點評:本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的圖象,其中分類討論不同情況下函數(shù)的解析式,進而得到分段函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我國是水資源相對匱乏的國家,為鼓勵節(jié)約用水,某市打算出臺一項水費政策措施,規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時,每噸水費收基本價1.3元,若超過5噸而不超過6噸時,超過部分水費加收200%,若超過6噸而不超過7噸時,超過部分的水費加收400%,如果某人本季度實際用水量為x(x≤7)噸,設(shè)本季度他應(yīng)交水費為y,試求出y與x的函數(shù)解析式,并作出函數(shù)的圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

我國是水資源相對匱乏的國家,為鼓勵節(jié)約用水,某市打算出臺一項水費政策措施,規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時,每噸水費收基本價1.3元,若超過5噸而不超過6噸時,超過部分水費加收200%,若超過6噸而不超過7噸時,超過部分的水費加收400%,如果某人本季度實際用水量為x(x≤7)噸,設(shè)本季度他應(yīng)交水費為y,試求出y與x的函數(shù)解析式,并作出函數(shù)的圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我國是水資源相對匱乏的國家,為鼓勵節(jié)約用水,某市打算出臺一項水費政策措施,規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時,每噸水費收基本價1.3元,若超過5噸而不超過6噸時,超過部分水費加收200%,若超過6噸而不超過7噸時,超過部分的水費加收400%,如果某人本季度實際用水量為x(x≤7)噸,設(shè)本季度他應(yīng)交水費為y,試求出y與x的函數(shù)解析式,并作出函數(shù)的圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)我國是水資源相對匱乏的國家,為鼓勵節(jié)約用水,某市打算出臺一項水費政策措施,規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時,每噸水費收基本價1.3元,若超過5噸而不超過6噸時,超過部分加收200%,若超過6噸而不超過7噸時,超過部分加收400%,如果某人本季度實際用水量為x(0≤x≤7)噸,應(yīng)繳納的水費為f(x).

求f(4),f(5.5),f(6.5)的值;

(2)試求出函數(shù)f(x)的解析式。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案